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已知公比不為的等比數列的首項,前項和為,且成等差數列.
(1)求等比數列的通項公式;
(2)對,在之間插入個數,使這個數成等差數列,記插入的這個數的和為,求數列的前項和
(1)  ;(2)

試題分析:(1)因為已知公比不為的等比數列的首項,前項和為,且成等差數列.由等比數列的通項公式可求得數列的通項公式.
(2)由在之間插入個數,使這個數成等差數列,由等差數列的前n項和公式可求得,這項的和為插入的這個數的和為,由(1)可求得的表達式,再根據等比數列的前n項和公式即可得到結論.
試題解析:(1)因為成等差數列,
所以,                  2分
,所以,因為,所以,     4分
所以等比數列的通項公式為;                  6分
(2),                     9分
.                     12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為等差數列的前項和,已知.
(1)求
(2)設,數列的前項和記為,求證:.

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已知數列滿足:其中,數列滿足:
(1)求
(2)求數列的通項公式;
(3)是否存在正數k,使得數列的每一項均為整數,如果不存在,說明理由,如果存在,求出所有的k.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個三角形數表按如下方式構成(如圖:其中項數):第一行是以4為首項,4為公差的等差數列,從第二行起,每一個數是其肩上兩個數的和,例如:為數表中第行的第個數.
求第2行和第3行的通項公式;
證明:數表中除最后2行外每一行的數都依次成等差數列,并求關于)的表達式;
(3)若,,試求一個等比數列,使得,且對于任意的,均存在實數?,當時,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的公差不為,且成等比數列,則          .

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設數列{an}為等差數列,數列{bn}為等比數列.若,且,則
數列{bn}的公比為   

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等差數列{an}滿足a42+a72+2a4a7=9,則其前10項之和為(        )
A.-9B.-15 C.15D.±15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列,的前項和分別為,,若,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列1,,,3,,…,,…,是這個數列的(   )
A.第11項B.第12項C.第13項D.第21項

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