設a＝
＋
，M＝{x|x≤
}，給出下列關系：
①a
M；
②M
{a}；
③{a}∈M；
④{
}∈{a}；
⑤2a
M．
其中正確的關系式共有
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2009屆寧夏省期末數學試題分類匯編(分集合與簡易邏輯) 題型：013
設全集U＝R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x＜1}，則(CUM)∩N等于
A．{x|x＜1}
B．{x|－2＜x＜1}
C．{x|x＜－2}
D．{x|－2≤x＜1}
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科目：高中數學 來源：山東省臨沂市2009屆高三一�？荚�(數學理) 題型：044
設函數f(x)＝x2－mlnx，h(x)＝x2－x＋a．
(1)當a＝0時，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求實數m的取值范圍；
(2)當m＝2時，若函數k(x)＝f(x)－h(x)在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數a的取值范圍；
(3)是否存在實數m，使函數f(x)和函數h(x)在公共定義域上具有相同的單調性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三8月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若過點A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍．
【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。第一問，利用函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3 ∴a＝1, f(x)＝x3－3x
(2)中設切點為(x0，x03－3x0)，因為過點A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數∴m＝－2x03＋6x02－6
然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數求導數，判定單調性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2
解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c
依題意
又f′(0)＝－3
∴c＝－3 ∴a＝1 ∴f(x)＝x3－3x
(2)設切點為(x0，x03－3x0)，
∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3
∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)
又切線過點A(2，m)
∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)
∴m＝－2x03＋6x02－6
令g(x)＝－2x3＋6x2－6
則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)
由g′(x)＝0得x＝0或x＝2
∴g(x)在(－∞，0)單調遞減，(0,2)單調遞增，(2，＋∞)單調遞減．
∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2
畫出草圖知，當－6<m<2時，m＝－2x3＋6x2－6有三解，
所以m的取值范圍是(－6,2)．
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科目：高中數學 來源：2011-2012年新人教版高一上學期數學 題型：單選題
設函數
的定義域為M，值域為N，那么（ ）
| A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝ |
B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0 ，N= y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1 |
| C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝ |
| D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝ |
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