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若定義ρ≥0，則由極坐標方程θ=
π
3
，θ=
2π
3
和ρ=8所表示的曲線圍成的區域的面積是（　　）
A、
32π
3
B、
16π
3
C、
8π
3
D、
4π
3
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數方程
分析：由極坐標方程θ=
π
3
，θ=
2π
3
和ρ=8所表示的曲線圍成的區域的面積=
1
6
×π×82，即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∴由極坐標方程θ=
π
3
，θ=
2π
3
和ρ=8所表示的曲線圍成的區域的面積=
1
6
×π×82=
32π
3
．
故選：A．
點評：本題考查了圓的面積計算公式、直線的極坐標方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前五項依次是0，-
1
3
，-
1
2
，-
3
5
，-
2
3
．正數數列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
（bn+
n
bn
）．
（Ⅰ）寫出符合條件的數列{an}的一個通項公式；
（Ⅱ）求Sn的表達式；
（Ⅲ）在（I）、（II）的條件下，c1=2，當n≥2時，設cn=-
1
anS
2
n
，Tn是數列{cn}的前n項和，且Tn＞logm（1-2m）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓x2+3y2=6的右焦點重合，則p的值為（　　）
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求BC邊上的垂直平分線所在直線方程；
（3）求以線段AM為直徑的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

使函數f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）的圖象關于原點對稱，且滿足?x1，x2∈[0，
π
4
]，恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的θ的一個值是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）上一點P到兩焦點F1，F2的距離之和為6，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，復數
1+ai
i
為純虛數，則實數a為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=sin(2x+
π
2
)的最小正周期和奇偶性分別是（　　）
A、
π
2
，奇函數
B、π，偶函數
C、2π，奇函數
D、4π2，奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cosx，1)，
n
=(cosx，2
3
sinxcosx-1)，函數f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=1，b=
7
，sinA=3sinC，求△ABC的面積．

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