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已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)恰好有兩個不同的零點，求的值。

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與直線相切，求的值及相應的切點坐標。

【解析】第一問中，利用

當時，在單調(diào)遞增，此時只有一個零點；

當時，或，得

第二問中，設切點為，則

所以，當時，為；當時，為

解：（Ⅰ） 2分

當時，在單調(diào)遞增，此時只有一個零點；

當時，或，得 4分

（Ⅱ）設切點為，則 3分

所以，當時，為；當時，為

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）當時，為；當時，為

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x1+x2

)成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式 $數(shù)學公式$ 成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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已知函數(shù)

，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式

成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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已知函數(shù)

成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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