Question

已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f′（x）的大致圖象可以是圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據導數的幾何意義可知，在某點處得導數即為在該點處切線的斜率，然后結合原函數切線斜率的變化可到導函數的大致圖象．

解答：解：根據導數的幾何意義可知，在某點處得導數即為在該點處切線的斜率
該函數在[0，a]上斜率不變，則導數是一常數；
在[a，b]上切線的斜率在逐漸遞減，則導函數在[a，b]上單調遞減；
在[b，c]上切線的斜率在逐漸遞減，則導函數在[b，c]上單調遞減且導函數為負數；
在[c，d]上斜率為負數且不變，則導函數在[c，d]上的值不變且為負數；
結合上述性質可知y=f′（x）的大致圖象可以是選項A
故選A．

點評：本題主要考查了導數的幾何意義，以及原函數圖象與導函數圖象之間的關系，同時考查了識圖能力，屬于基礎題．