Question

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

由散點(diǎn)圖判斷y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，計(jì)算可得回歸直線的斜率是7，則回歸直線的方程是（　�。�

• A、

  y

  =7x+15
• B、

  y

  =7x+5
• C、

  y

  =7x+50
• D、

  y

  =7x+45

Answer 1

分析：先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的b的值，寫出線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入求出a的值．

解答：解：∵

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

30+40+50+60+70

5

=50，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（5，50）
∵回歸直線的斜率是7，即

?

y

=7x+a，
把樣本中心點(diǎn)代入得，
a=50-7×5=15．
故回歸直線的方程為：

?

y

=7x+15
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，題目告訴了線性回歸方程的系數(shù)，省去了利用最小二乘法來(lái)計(jì)算的過(guò)程，這樣題目的運(yùn)算量明顯減少，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．