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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

[2012·課標(biāo)全國卷]某一部件由三個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作．設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位：小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1000,50²)，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為________．

設(shè)元件1,2,3的使用壽命超過1000小時(shí)的事件分別記為A，B，C，顯然P(A)＝P(B)＝P(C)＝

，
∴該部件的使用壽命超過1000的事件為(A

＋

B＋AB)C.
∴該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為P＝

＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為喜迎馬年新春佳節(jié)，某商場在正月初六進(jìn)行抽獎促銷活動，當(dāng)日在該店消費(fèi)滿500元的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有 “馬”“上”“有”“錢”．顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“錢”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“馬”“上”“有”“錢”字的球?yàn)橐坏泉劊徊环猪樞蛉〉綐?biāo)有“馬”“上”“有”“錢”字的球，為二等獎；取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“馬”“上”“有”三個(gè)字的球?yàn)槿泉劊?br />（1）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
（2）設(shè)摸球次數(shù)為

，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在調(diào)查高中學(xué)生的近視情況中，某校高一年級145名男生中有60名近視，120名女生中有70名近視. 在檢驗(yàn)這些高中學(xué)生眼睛近視是否與性別相關(guān)時(shí)，常采用的數(shù)據(jù)分析方法是（）

A．期望與方差

B．獨(dú)立性檢驗(yàn)

C．正態(tài)分布

D．二項(xiàng)分布列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{0,1,2,3}，若|a－b|≤1，則稱甲、乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量

(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.
（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；
（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺數(shù)受年入流量

限制，并有如下關(guān)系: