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用|z|表示復數z在復平面內對應的點到原點的距離．已知|z|＝2＋z－4i，求復數z．

答案：
解析：

　　解：設z＝x＋yi(x，y∈R)，則由已知，有

　　＝2＋x＋yi－4i＝(x＋2)＋(y－4)i，

　　∴

　　∴z＝3＋4i．

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．（用最簡分數表示）

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（結果用分數表示）．

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，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關系式；
（Ⅱ）將（x、y）作為點P的坐標，（x'、y'）作為點Q的坐標，上述關系可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q，當點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由．

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