Question

（選修4-5不等式選講）
設函數f（x）=|x²-4x-5|
（1）畫出函數f（x）在區間[-2，6]上的圖象
（2）結合函數圖象解不等式f（x）≥5．

Answer 1

分析：（1）先對絕對值內的二次函數配方化簡函數的表達式，通過列表，描點，直接作圖即可．
（2）通過函數的圖象，直接寫出函數的值不小于5的相應的x的范圍即可．

解答：解：（1）函數f（x）=|x²-4x-5|=|（x-2）²-9|，
（列表，描點，作圖）

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
y	7	0	5	8	9	8	5	0	7

（2）令f（x）=|x²-4x-5|=5，解得：x=2+

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，2-

14

，0或4；
由圖可知，不等式f（x）≥5的解集為：（-∞，2-

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]∪[0，4]∪[2+

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，+∞）．

點評：本題是基礎題，考查函數的圖象的作法，利用函數的圖象求解不等式的方法，考查計算能力．