Question

說明由函數y=2^x的圖象經過怎樣的圖象變換可以得到函數y=4^x-3+1的圖象.

Answer 1

解析：本題主要考查直角坐標的變換方法,主要有平移變換和伸縮變換,平移變換改變圖象的位置,伸縮變換改變圖象的形狀或大小.

解：因為y=4^x-3+1=2^2x-6+1,所以只需把y=2^x的圖象經過下列變換就可以得到y=4^x-3+1的圖象.

先把縱坐標不變,橫坐標向右平移6個單位,得到函數y=2^x-6的圖象；

然后把橫坐標縮短為原來的12,縱坐標不變,得到函數y=2^2x-6的圖象；

再把所得函數圖象的橫坐標不變,縱坐標向上平移1個單位即得函數y=4^x-3+1的圖象.