Question

4、說明由函數y=2^x的圖象經過怎樣的圖象變換得到函數y=2^-x-3+1的圖象．

Answer 1

分析：方法一：由函數y=2^x的圖象向右平移3個單位，然后作出關于y軸對稱的圖象，再向上平移1個單位，得到函數y=2^-x-3+1的圖象．
方法二：由函數y=2^x的圖象作出關于y軸對稱的圖象，然后向右平移3個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=2^-x-3+1的圖象．

解答：解：方法一：
（1）將函數y=2^x的圖象向右平移3個單位，得到函數y=2^x-3的圖象；
（2）作出函數y=2^x-3的圖象關于y軸對稱的圖象，得到函數y=2^-x-3的圖象；
（3）把函數y=2^-x-3的圖象向上平移1個單位，得到函數y=2^-x-3+1的圖象．
方法二：
（1）作出函數y=2^x的圖象關于y軸的對稱圖象，得到y=2^-x的圖象；
（2）把函數y=2^-x的圖象向左平移3個單位，得到y=2^-x-3的圖象；
（3）把函數y=2^-x-3的圖象向上平移1個單位，得到函數y=2^-x-3+1的圖象．

點評：考查函數圖象的變換，易錯點是左右平移時，左加右減，注意x系數不是1的情況，要先把系數提出，在決定平移的距離和方向，屬基礎題．