分析：通過直線的斜率為-1，以及經過原點的直線，即可求出在兩坐標軸上的截距相等的直線方程．
解答：解：過點（3，1）在兩坐標軸上的截距相等的直線，滿足直線經過原點或直線的斜率為-1，
當直線經過原點時，所求直線方程為：y=
x，即x-3y=0．
當直線的斜率為-1時，所求直線方程為：y-1=-1（x-3），即x+y-4=0．
所求直線方程為：x-3y=0或x+y-4=0．
故答案為：x-3y=0或x+y-4=0．
點評：本題考查直線的截距式方程的求法，考查計算能力，注意經過原點的直線方程焦距都是0．
