Question

在△ABC中，已知面積S△ABC=6

3

，a=3，b=8，求角C及邊c 的值．

Answer 1

分析：根據(jù)△ABC的面積求出sinC的值，可得角C的值，應(yīng)用余弦定理求出邊c 的值．

解答：解：由題意可得 6

3

=

1

2

×3×8 sinC，∴sinC=

3

2

，∴C=60° 或120°．
當(dāng) C=60°時(shí)，根據(jù)余弦定理可得 c²=3²+8²-2×3×8cos60°=61，∴c=

61

．
當(dāng)C=120°時(shí)，根據(jù)余弦定理可得 c²=3²+8²-2×3×8cos120°=85，∴c=

85

．
綜上，C=60° 或120°，c=

61

 或

85

．

點(diǎn)評：本題考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出 C=60° 或120°，是解題的關(guān)鍵．