Question

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用cosA，求得sinA，進(jìn)而根據(jù)正弦定理求得sinB．
（2）根據(jù)cosA小于0判斷A為鈍角，從而角B為銳角，進(jìn)而根據(jù)sinB求得cosB和cos2B，進(jìn)而利用倍角公式求得sin2B，最后根據(jù)兩角和公式求得答案．
解答：（Ⅰ）解：在△ABC中，，由正弦定理，．
所以．
（Ⅱ）解：∵，所以角A為鈍角，從而角B為銳角，
∴，，．==．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、兩角和公式、倍角公式、正弦定理等的知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力