【題目】如圖：多面體
中，四邊形
為矩形，二面角
為60°，
，
，
，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）
線段
上一點，若銳二面角
的正弦值為
，求
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的左、右焦點分別為
、
，離心率為
，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
Ⅰ
求橢圓C的方程；
Ⅱ點
為橢圓C上一動點，連接
，
，設
的角平分線PM交橢圓C的長軸于點
，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓
經(jīng)過點
，左、右焦點分別是
，
，
點在橢圓上，且滿足
的點只有兩個.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過且不垂直于坐標軸的直線
交橢圓于
，
兩點，在
軸上是否存在一點
，使得
的角平分線是軸？若存在求出
，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AA1=2，AB=1，E為AD中點，F為CC1中點.
（1）求證：AD⊥D1F；
（2）求證：CE//平面AD1F；
（3）求AA1與平面AD1F成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某時間段車流量與濃度的數(shù)據(jù)如下表：
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量 | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| 39 | 40 | 42 | 44 | 45 |
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求出這五組數(shù)據(jù)組成的散點圖的樣本中心坐標；
（2）用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（3）若周六同一時間段車流量是100萬輛，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預測，此時的濃度是多少？
（參考公式：
，
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題共14分）
如圖，在四棱錐
中， 
平面
，底面
是菱形， 
.
(Ⅰ)求證： 
平面
（Ⅱ）若
求
與
所成角的余弦值；
（Ⅲ）當平面
與平面
垂直時，求
的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，橢圓
離心率為
，
、
是橢圓C的短軸端點，且到焦點的距離為
，點M在橢圓C上運動，且點M不與、重合，點N滿足
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.“﹣2＜m＜3”是方程
表示橢圓”的必要不充分條件
B.命題p:
，使得
的否定
C.命題“若
，則方程
有實根”的逆否命題是真命題
D.命題“若
，則
且
”的否命題是“若
，則
或
”
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
上有一點
，且點，的極坐標分別為
，
.
（1）求圓的直角坐標方程及直線的普通方程；
（2）設直線與坐標軸的兩個交點分別為
，
，點
在圓上運動，求
面積的最大值.
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