【題目】下列結論中錯誤的是（ ）
A.“﹣2＜m＜3”是方程
表示橢圓”的必要不充分條件
B.命題p:
，使得
的否定
C.命題“若
，則方程
有實根”的逆否命題是真命題
D.命題“若
，則
且
”的否命題是“若
，則
或
”
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【題目】經觀測，某公路段在某時段內的車流量
(千輛/小時)與汽車的平均速度
(千米/小時)之間有函數關系：
．
（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)
（2）為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應控制在什么范圍內？
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【題目】如圖，在幾何體中，四邊形
為菱形，對角線
與
的交點為
，四邊形
為梯形， 
.
（Ⅰ）若
，求證： 
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）若
， 
， 
，求
與平面
所成角.
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【題目】設拋物線
：
的焦點為
，直線
與交于
，
兩點，
的面積為
.
（1）求的方程；
（2）若
，
是上的兩個動點，
，試問：是否存在定點
，使得
？若存在，求的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖②所示的幾何體.
(1)求證：AB⊥平面ADC；
(2)若AC與平面ABD所成角的正切值為
，求二面角B—AD—E的余弦值。
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【題目】在平面直角坐標系
O
中，直線
與拋物線
＝2相交于A、B兩點．
（1）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么
＝3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．
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【題目】長方形
中， 
， 
是
中點（圖1）．將△
沿
折起，使得
（圖2）在圖2中：
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存點
，使得二面角
為大小為
，說明理由．
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【題目】某人有樓房一幢，室內總面積為
，擬分割成兩類房間作為旅游客房，有關的數據如下表：
大房間 | 小房間 | |
每間的面積 |
|
|
每間裝修費 |
| 6000元 |
每天每間住人數 | 5人 | 3人 |
每天每人住宿費 | 80元 | 100元 |
如果他只能籌款80000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，能獲得的住宿總收入最多？每天獲得的住宿總收入最多是多少？
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