Question

若函數y=

(a2-1)x2+(a-1)x+ 2 a+1

的定義域為R，則a的取值范圍為______．

Answer 1

∵函數y=

(a2-1)x2+(a-1)x+ 2 a+1

的定義域為R
∴（a²-1）x²+（a-1）x+

2

a+1

≥0恒成立
當a²-1=0時，a=±1，當a=1時不等式恒成立，當a=-1時，無意義
當a²-1≠0時，

a2-1＞0 △=(a-1)2-4(a2-1)× 2 a+1 ≤ 0

解得a∈（1，9]
綜上所述：a∈[1，9]
故答案為：[1，9]