若等差數列

和

的前
n項和分別為

和

,若對一切正整數
n都有

=

,則

的值為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在R上的單調函數

,存在實數

,使得對于任意實數

,總有

恒成立。
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若

,且對任意正整數

,有

, ,求數列{
an}的通項公式;
(Ⅲ)若數列{
bn}滿足

,將數列{
bn}的項重新組合成新數列

,具體法則如下:


……,求證:

。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是數列

的前
n項和,

滿足關系式

,

(
n≥2,
n為正整數).
(1)令

,證明:數列

是等差數列;
(2)求數列

的通項公式;
(3)對于數列

,若存在常數
M>0,對任意的

,恒有

≤
M成立,稱數列

為“差絕對和有界數列”,
證明:數列

為“差絕對和有界數列”.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設數列

的前

項和為

,對任意的正整數

,都有

成立,記

。
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)記

,設數列

的前

項和為

,求證:對任意正整數

都有

;
(Ⅲ)設數列

的前

項和為

。已知正實數

滿足:對任意正整數

恒成立,求

的最小值。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在等差數列

中,

,

,其中

是數列

的前

項之和,曲線

的方程是

,直線

的方程是

.
(1) 求數列

的通項公式;
(2) 當直線

與曲線

相交于不同的兩點

,

時,令

,
求

的最小值;
(3) 對于直線

和直線外的一點P,用“

上的點與點P距離的最小值”定義點P到直線

的距離與原有的點到直線距離的概念是等價的,若曲線

與直線

不相交,試以類似的方式給出一條曲線

與直線

間“距離”的定義,并依照給出的定義,在

中自行選定一個橢圓,求出該橢圓與直線

的“距離”.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列{a

}中,a

=2,前n項和為S

,且S

=.
(1)證明數列{a
n+1-a
n}是等差數列,并求出數列{a
n}的通項公式
(2)設b
n=,數列{b
n}的前n項和為T
n,求使不等式T
n>
對一切n∈N
*都成立的最大正整數k的值
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數列

的前
n項和

,

.
(1)當

取得最大值時,求

;(2)求

的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設等差數列

的公差為2,前

項和為

,則下列結論中正確的是 ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列{
an}的通項公式是
an=1-2
n,其前
n項和為
Sn,則數列{

}的前11項和為 ()
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