Question

若函數y=f（x）的圖象經過點（1，-2），則函數y=f（-x）+1的圖象必定經過的點的坐標是 ________．

Answer 1

（-1，-1）
分析：本題考查的是函數的圖象過定點的問題．在解答時，首先應根據變換的知識分析函數y=f（-x）+1的圖象是由函數y=f（x）的圖象如何變換得到的．然后結合此變換過程由函數y=f（x）的圖象經過點（1，-2）即可獲得問題解答．
解答：由題可知：函數y=f（-x）+1的圖象可以看作是由函數y=f（x）的圖象先關于 y軸對稱然后整體向上平移1個單位得到．
所以由函數y=f（x）的圖象經過點（1，-2），將此定點關于y軸對稱再向上平移1個單位即
知函數y=f（-x）+1的圖象必定經過的點的坐標是（-1，-1）．
故答案為：（-1，-1）．
點評：本題考查的是函數的圖象過定點的問題．在解答的過程當中充分體現了函數圖象的變換知識、數形結合的思想和問題轉化的能力．值得同學們體會反思．