Question

函數(shù)在（ ）
A．（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)
B．（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)
C．（-1，1）內(nèi)是增函數(shù)，在其余區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)
D．（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)，在其余區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．
解答：解：∵函數(shù)∴y'=
當(dāng)y'＞0時(shí)，解得-1＜x＜1  故原函數(shù)的增區(qū)間為：（-1，1）
當(dāng)y'＜0時(shí)，解得  x＜-1或x＞1   故原函數(shù)的減區(qū)間為：（-∞，-1），（1，+∞）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查通過求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來確定原函數(shù)單調(diào)區(qū)間的問題．導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．