Question

數學歸納法證明“2ⁿ⁺¹≥n²+n+2（n∈N^*）”時，第一步驗證的表達式為______．

Answer 1

根據數學歸納法的步驟，首先要驗證證明當n取第一個值時命題成立；
結合本題，要驗證n=1時，2ⁿ⁺¹≥n²+n+2的成立；即2¹⁺¹≥1²+1+2成立；
故答案為：2¹⁺¹≥1²+1+2（2²≥4或4≥4也算對）．