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設函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(Ⅱ)若對一切x∈R，－3≤af(x)＋b≤3，求a－b的最大值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)，

　　當時，；

　　當時，．

　　故在單調(diào)增加，在單調(diào)減少．

　　的極小值，極大值．

　　(Ⅱ)由知

　　，

　　即．

　　由此及(Ⅰ)知的最大值為，最小值為．

　　因此對一切，的充要條件是

　　即，滿足約束條件

　　

　　由線性規(guī)劃得，的最大值為5．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年豐臺區(qū)統(tǒng)一練習一理）（14分）

設函數(shù).

（Ⅰ）求f (x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當時，不等式f (x)<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若關于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省嘉興五高高三階段檢測理科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分15分)

已知實數(shù)滿足且，設函數(shù)

(Ⅰ) 當時，求f (x)的極小值；

(Ⅱ) 若函數(shù) ()的極小值點與f (x)的極小值點相同．

求證：g(x)的極大值小于等于．

 

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同步練習冊答案
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