【題目】某企業生產某種產品時的能耗y與產品件數x之間的關系式為y＝ax＋
.且當x＝2時，y＝100；當x＝7時，y＝35.且此產品生產件數不超過20件．
(1)寫出函數y關于x的解析式；
(2)用列表法表示此函數，并畫出圖象．
【答案】(1) 
;(2)詳見解析.
【解析】試題分析:(1)將x＝2時，y＝100；x＝7時，y＝35代入解析式,列方程組求出a和b,可寫出函數y關于x的解析式；(2)根據定義域列出函數上的各點,在平面直角坐標系中描出這些點,即函數的圖象.
試題解析:
(1)將
代入y＝ax＋
中，
得
所以所求函數解析式為
．
(2)當x∈{1,2,3,4,5，…，20}時，列表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
y | 197 | 100 | 68.3 | 53 | 44.2 | 38.7 | 35 | 32.5 | 30.8 | 29.6 |
x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
y | 28.8 | 28.3 | 28.1 | 28 | 28.1 | 28.25 | 28.5 | 28.9 | 29.3 | 29.8 |
依據上表，畫出函數y的圖象如圖所示，由20個點構成的點列．
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【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB⊥側面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝
.
(1)求證：C1B⊥平面ABC；
設
(0≤λ≤1)，且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°，
試求λ的值．
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【題目】函數f(x)是定義在[－1,0)∪(0,1]上的奇函數，當x∈[－1,0)時，f(x)＝2x＋
(x∈R)．
(1)當x∈(0,1]時，求f(x)的解析式．
(2)判斷f(x)在(0,1]上的單調性，并證明你的結論．
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【題目】設f(x)為定義在R上的奇函數．如圖是函數圖象的一部分，當0≤x≤2時，是線段OA；當x＞2時，圖象是頂點為P(3，4)的拋物線的一部分．
(1)在圖中的直角坐標系中畫出函數f(x)的圖象；
(2)求函數f(x)在[2，＋∞)上的解析式；
(3)寫出函數f(x)的單調區間．
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【題目】在如圖所示的圓臺中，
是下底面圓
的直徑，
是上底面圓
的直徑，
是圓臺的一條母線．
(Ⅰ)已知
，
分別為
，
的中點，求證：
平面
；
(Ⅱ)已知
，
，求二面角
的余弦值
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【題目】為了讓貧困地區的孩子們過一個溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團組織“這個冬天不再冷”冬衣募捐活動，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內容有兩項：①到各班做宣傳，倡議同學們積極捐獻冬衣；②整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據自身實際情況，只參與其中的某一項工作.相關統計數據如下表所示：
（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少？
（2）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用
表示所選志愿者中的女生人數，寫出隨機變量的分布列及數學期望．
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【題目】某地區2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數據如下表：
年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
對變量t與y進行相關性檢驗，得知t與y之間具有線性相關關系．
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）預測該地區2017年的居民人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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