【題目】已知f(x＋4)＋f(x－1)＝x2－2x，其中f(x)是二次函數(shù)，求函數(shù)f(x)的解析式．
【答案】
.
【解析】試題分析: f(x)是二次函數(shù),設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由f(x＋4)＋f(x－1)＝x2－2x代入,利用對應(yīng)系數(shù)相等,可求出a,b和c的值,即可得到函數(shù)f(x)的解析式．
試題解析:
設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
則f(x＋4)＋f(x－1)＝a(x＋4)2＋b(x＋4)＋c＋a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝x2－2x.
整理得2ax2＋(6a＋2b)x＋(17a＋3b＋2c)＝x2－2x.
∴
解得
∴
.
點(diǎn)睛:本題考查函數(shù)的表示方法,屬于基礎(chǔ)題目.求函數(shù)解析式的一般方法主要有:待定系數(shù)法,配湊法,換元法,構(gòu)造方程組法,賦值法等.已知函數(shù)類型時,比如一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)或者對數(shù)函數(shù)時,往往使用待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式,再利用已知條件帶入求出參數(shù)的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司即將推車一款新型智能手機(jī)，為了更好地對產(chǎn)品進(jìn)行宣傳，需預(yù)估市民購買該款手機(jī)是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行購買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強(qiáng)，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成
列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機(jī)與年齡有關(guān)？
購買意愿強(qiáng) | 購買意愿弱 | 合計(jì) | |
20~40歲 | |||
大于40歲 | |||
合計(jì) |
（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪，記抽到的2人中年齡大于40歲的市民人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品時的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間的關(guān)系式為y＝ax＋
.且當(dāng)x＝2時，y＝100；當(dāng)x＝7時，y＝35.且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過20件．
(1)寫出函數(shù)y關(guān)于x的解析式；
(2)用列表法表示此函數(shù)，并畫出圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取1000件測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求這1000件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)
和樣本方差s2(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(μ，δ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)
，δ2近似為樣本方差s2.
利用該正態(tài)分布，求P(175.6<Z<224.4)；
②某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，估計(jì)其中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(175.6，224.4)的產(chǎn)品件數(shù).（精確到個位）
附： 
≈12.2，若Z～N(μ，δ2)，則P(μ－δ<Z<μ＋δ)＝0.6826，
P(μ－2δ<Z<μ＋2δ)＝0.9544
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E的右焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)M
在橢圓E上.
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)
，直線
與橢圓E交于A,B兩點(diǎn)，若直線PA,PB關(guān)于x軸對稱，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
為參數(shù)）, 
是
上的動點(diǎn)，且滿足
為坐標(biāo)原點(diǎn))，以原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
.
（1）求線段
的中點(diǎn)
的軌跡
的普通方程；
（2）利用橢圓
的極坐標(biāo)方程證明
為定值，并求面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，記
。
(1) 判斷的奇偶性（不用證明）并寫出的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
對于一切
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
（3）對任意
，都存在
，使得
， 
.若
，求實(shí)數(shù)
的值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
：實(shí)數(shù)
滿足不等式
， 
：函數(shù)
無極值點(diǎn).
（1）若“
”為假命題，“
”為真命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）已知“
”為真命題，并記為
，且
： 
，若
是
的必要不充分條件，求正整數(shù)
的值．
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