Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4，則S₁₃=

52

．

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，把S₁₃轉化為13a₇，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出a₇即可．

解答：解；∵a₃+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4，∴a₃+a₇-a₁₀+（a₁₁-a₄）=8+4=12
又∵a₃+a₁₁=a₁₀+a₄=2a₃，∴a₇=4
∴S₁₃=13a₇=4×13=52
故答案為52

點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣．