Question

已知兩個(gè)點(diǎn)A（-3，-1）和B（4，-6）分布在直線-3x+2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為_(kāi)_______．

Answer 1

（-7，24）
分析：由已知點(diǎn)A（-3，-1）和B（4，-6）分布在直線-3x+2y+a=0的兩側(cè)，我們將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程所得符號(hào)相反，則我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：若A（-3，-1）和B（4，-6）分布在直線-3x+2y+a=0的兩側(cè)
則[-3×（-3）+2×（-1）+a]×[-3×4+2×（-6）+a]＜0
即（a+7）（a-24）＜0
解得-7＜a＜24
故答案為：（-7，24）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次不等式與平面區(qū)域，根據(jù)A、B在直線兩側(cè)，則A、B坐標(biāo)代入直線方程所得符號(hào)相反構(gòu)造不等式是解答本題的關(guān)鍵．