Question

15、已知兩個點A（2，-1）和B（-1，3）分布在直線-3x+2y+a=0的兩側，則a的取值范圍為

（-9，8）

．

Answer 1

分析：由已知點A（2，-1）和B（-1，3）分布在直線-3x+2y+a=0的兩側，我們將A，B兩點坐標代入直線方程所得符號相反，則我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若A（2，-1）和B（-1，3）分布在直線-3x+2y+a=0的兩側
則[-3×2+2×（-1）+a]×[-3×（-1）+2×3+a]＜0
即（a-8）（a+9）＜0
解得-9＜a＜8
故答案為：（-9，8）

點評：本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區域，根據A、B在直線兩側，則A、B坐標代入直線方程所得符號相反構造不等式是解答本題的關鍵．