Question

【題目】已知命題p：a∈R，且a＞0，a+ ≥2，命題q：x0∈R，sinx0+cosx0= ，則下列判斷正確的是（ ）
A.p是假命題
B.q是真命題
C.（￢q）是真命題
D.（￢p）∧q是真命題

Answer 1

【答案】C
【解析】解：命題p：a∈R，且a＞0，由基本不等式的性質(zhì)可得：a+ ≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時取等號，是真命題． 命題q：∵sinx+cosx= sin ≤ ，因此不存在x0∈R，sinx0+cosx0= ，因此q是假命題．
則下列判斷正確的是（￢q）是真命題．
故選：C．
【考點精析】關(guān)于本題考查的復(fù)合命題的真假，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真才能得出正確答案．