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若(x+m)2n+1與(mx+1)2n(n∈N*,m≠0)的展開式中含xn的系數(shù)相等,則實數(shù)m的取值范圍是

[  ]
A.

B.

C.

(-∞,0)

D.

(0,+∞)

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

13、設全集U=A∪B={x∈N*|lgx<1},若A∩?UB={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},則集合B=
{2,4,6,8}

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對于數(shù)列{An}:A1,A2,A3,…,An,若不改變A1,僅改變A2,A3,…,An中部分項的符號,得到的新數(shù)列{an}稱為數(shù)列{An}的一個生成數(shù)列.如僅改變數(shù)列1,2,3,4,5的第二、三項的符號可以得到一個生成數(shù)列1,-2,-3,4,5.已知數(shù)列{an}為數(shù)列{
1
2n
}(n∈N*)
的生成數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
(1)寫出S3的所有可能值;
(2)若生成數(shù)列{an}滿足:S3n=
1
7
(1-
1
8n
)
,求{an}的通項公式;
(3)證明:對于給定的n∈N*,Sn的所有可能值組成的集合為:{x|x=
2m-1
2n
,m∈N*,m≤2n-1}

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1
2n
}(n∈N*)
的生成數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
(1)寫出S3的所有可能值;
(2)若生成數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
2n
,n=3k+1
-
1
2n
,n≠3k+1
,k∈N
,求Sn
(3)用數(shù)學歸納法證明:對于給定的n∈N*,Sn的所有可能值組成的集合為:{x|x=
2m-1
2n
,m∈N*,m≤2n-1}

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