Question

9、設全集U=A∪B={x∈N^*|lgx＜1}，若A∩C_UB={m|m=2n+1}，n={0，1，2，3，4}，則集合B=（　　）

A、{2，4，6，8}

B、{1，3，5，7，8，9}

C、{2，4，5，6，8}

D、{1，3，5，7，9}

Answer 1

分析：先化簡全集U和信念集合A∩C_UB，接著是求補集的問題，畫venn圖是最直觀的方法．

解答：解：U=A∪B={x∈N^*|lgx＜1}U={x∈N^*|0＜x＜10}，
A∩C_UB={m|m=2n+1}，n={0，1，2，3，4}={1，3，5，7，9}，
如圖，
由于全集U=A∪B，
故圖中陰影部分表示的集合是：A∩C_UB，
∴集合B即為A∩C_UB的補集，
則集合B={2，4，6，8}．
故選A

點評：本題屬于以不等式為依托，求交、并、補集的混合運算的基礎題，也是高考常會考的題型．