Question

若實數x滿足不等式2x2-22-x＞3-x2-3x-2，則x的取值范圍是 ______．

Answer 1

由題意，得2x2-3-x2＞22-x-3x-2，
構造函數f（t）=2^t-3^-t，則不等式2x2-3-x2＞22-x-3x-2即f（x²）＞f（2-x），
觀察知函數f（t）在R上遞增，又f（x²）＞f（2-x），
∴x²＞2-x，
即x²+x-2＞0．
解得x＞1或x＜-2．
即x的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）
故答案為（-∞，-2）∪（1，+∞）