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設一次試驗成功的概率為p,進行100次獨立重復試驗,當p=    時,成功次數的標準差的值最大,其最大值為   
【答案】分析:根據獨立重復試驗的方差公式,可以表示出方差,因為要求成功次數的標準差的值最大時對應的概率,所以需要求出方差取得最大值時概率的值,利用均值不等式來求最值,得到結果.
解答:解:由獨立重復試驗的方差公式可以得到
Dξ=npq≤n(2=
等號在p=q=時成立,
∴Dξ=100×=25,σξ==5.
故答案為:;5
點評:本題是一個綜合題,考查獨立重復試驗的方差公式,方差和標準差之間的關系,基本不等式在求最值中的應用,獨立重復試驗不好判斷,它是指在同樣條件下進行的,各次之間相互獨立的一種試驗.
練習冊系列答案
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時,成功次數的標準差的值最大,其最大值為
 

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25
25

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