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a，b，c∈R+，設S=，則下列判斷中正確的是（ ）
A．0＜S＜1
B．1＜S＜2
C．2＜S＜3
D．3＜S＜4
【答案】分析：要判斷所給的式子的范圍，觀察式子的特點，分母是一個利用四個字母中的三個做分母的題目，采用放縮法把三個字母的和變化為這四個字母的和，在把所得的結果相加，得到結論，同時以兩個為一組，進行放縮，得到式子小于2，得到結果．
解答：解：＞

=
即S＞1，，，
，
得，

即，
得S＜2，所以1＜S＜2．
故選B．
點評：本題考查放縮法求解一個式子的取值范圍，是一個典型的放縮法，兩端都可以變化，可大可小，這種問題經常出現在高考卷中的大型綜合題目中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

a，b，c∈R+，設S=
a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
c+d+a
 +
d
d+a+b
，則下列判斷中正確的是（　　）
A、0＜S＜1
B、1＜S＜2
C、2＜S＜3
D、3＜S＜4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1(a、b、c∈R+)則M的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（I）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求最大的實數m（m＞1），使得存在實數t，只要當x∈[1，m]時，就有f（x+t）≤x成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

a，b，c∈R+，設S=數學公式，則下列判斷中正確的是


  1. A.
    0＜S＜1
  2. B.
    1＜S＜2
  3. C.
    2＜S＜3
  4. D.
    3＜S＜4

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