a，b，c∈R⁺，設S= $數學公式$ ，則下列判斷中正確的是

A.
0＜S＜1
B.
1＜S＜2
C.
2＜S＜3
D.
3＜S＜4

B
分析：要判斷所給的式子的范圍，觀察式子的特點，分母是一個利用四個字母中的三個做分母的題目，采用放縮法把三個字母的和變化為這四個字母的和，在把所得的結果相加，得到結論，同時以兩個為一組，進行放縮，得到式子小于2，得到結果．
解答： $\text{[math]}$ ＞
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
即S＞1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
得 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ ，
得S＜2，所以1＜S＜2．
故選B．
點評：本題考查放縮法求解一個式子的取值范圍，是一個典型的放縮法，兩端都可以變化，可大可小，這種問題經常出現在高考卷中的大型綜合題目中．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

a，b，c∈R⁺，設S=

a+b+c

b+c+d

c+d+a

d+a+b

，則下列判斷中正確的是（　　）

A、0＜S＜1

B、1＜S＜2

C、2＜S＜3

D、3＜S＜4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M=(

-1)(

-1)，且a+b+c=1(a、b、c∈R+)則M的取值范圍為（　　）

A．[0，

)

B．[

，1)

C．[1，8）

D．[8，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（I）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求最大的實數m（m＞1），使得存在實數t，只要當x∈[1，m]時，就有f（x+t）≤x成立．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：選考部分（解析版） 題型：選擇題

a，b，c∈R⁺，設S=