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已知向量
OA
和向量
OC
對應的復數分別為3+4i和2-i，則向量
AC
對應的復數為
 
．
分析：把復數轉化為坐標，利用向量的運算法則求解，然后轉化為復數即可．
解答：解：由題意
OA
=（3，4），向量
OC
=（2，-1），則向量
AC
=
OC
-
OA
=（-1，-5）
則向量
AC
對應的復數為：-1-5i
故答案為：-1-5i
點評：本題考查復數代數形式的加減運算，復數和向量的對應關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，0)，
OC
=
AB
=(0，1)，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O是坐標原點，k是參數．
（1）求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當k=
1
2
時，求|
OM
+2
AM
|的最大值和最小值；
（3）如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(mx，2(y-2))，
b
=(x，y+2)（m∈R），且滿足
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程，并說明該方程所表示的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若已知圓O：x2+y2=1，當m=1時，過點M作圓O的切線，切點為A、B，求向量
OA
•
OB
的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-2：矩陣及其變換
（1）如圖，向量
OA
和
OB
被矩陣M作用后分別變成
OA′
和
OB′
，
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）并求y=sin(x+
π
3
)在M作用后的函數解析式；
選修4-4：坐標系與參數方程
（ 2）在直角坐標系x0y中，直線l的參數方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系x0y取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（3，
5
），求|PA|+|PB|．
選修4-5：不等式選講
（3）已知x，y，z為正實數，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值時x，y，z的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線的方向向量為及定點，動點滿足，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•(
MN
-
MF
)=0，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
OA
=(2，0)，
OC
=
AB
=(0，1)，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O是坐標原點，k是參數．
（1）求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當k=
1
2
時，求|
OM
+2
AM
|的最大值和最小值；
（3）如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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