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△ABC中,a=2bcosC,則此三角形一定是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等腰或直角三角形
A
試題分析:過A作AD⊥BC,交BC于點D,

在直角三角形ACD中,cosC=得CD=bcosC,而a=2bcosC得bcosC=,所以CD=,AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°,BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD,所以b=c,三角形ABC為等腰三角形.故選A
考點:本題考查了三角形形狀的判斷
點評:考查學生利用三角函數解直角三角形的能力.掌握用全等來證明線段相等的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,A=2B,sinB=
1
3
,AB=23.
(1)求sinA,sinC;
(2)求
CA
CB
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,若A=2B,則下列敘述正確的是

①sin3B=sin2C  ②tanB·tan=1  ③<B<

A.①②                B.②③                C.①③                D.①②③

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科目:高中數學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,若A=2B,則下列敘述正確的是

①sin3B=sin2C  ②tanB·tan=1  ③<B<

A.①②                B.②③                C.①③                D.①②③

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科目:高中數學 來源:2015屆浙江省臺州市高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

在銳角三角形ABC中,A=2B,所對的角分別為A、B、C,則的范圍是     

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC中,a=2b·cosC,則此三角形一定是(    )

A.等腰三角形                      B.直角三角形

C.等腰直角三角形                D.等腰或直角三角形

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同步練習冊答案
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