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(本小題滿分12分)

           如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,2AB=2BC=CC1=2,D是棱CC1的中點。

   (Ⅰ)求證平面ABD;

   (Ⅱ)平面AB1D與側面BB1C1C所成銳角的大小。

解析 方法一:

   (Ⅰ)在

      

       在

       即

       又在直三棱柱ABC-A1B1C1中,

       平面BB1C1C,而B1D平面BB1C1C,

      

       平面ABD;

   (Ⅱ)由(Ⅰ)知BD平面平面BB1C1C=B1D

       就是平面AB1D與側面BB1C1C的成角的平面角

       在

      

       即平面AB1D與側面BB1C1C所成銳角的大小為……12分

       方法二:

       如圖所示建立空間直角坐標系

       則A(0,1,0),B(0,0,0)C(1,0,0),

       D(1,0,1),B1(0,0,2),C1(1,0,2)

       于是

      

   (Ⅰ)

        

      

      

   (Ⅱ)設平面AB1D的法向量為則由

      

       令易知平面BB1C1C的法和量為

       設平面AB1D與平面BB1C1C所成角的大小為θ

       則

       即平面AB1D與側面BB1C1C所成銳角的大小為……12分

練習冊系列答案
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(文) (本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

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(2)求函數的遞減區間.

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(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設平面直角坐標中,O為原點,N為動點,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1
OT
=
M1M
+
N1N
,記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動經濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類,這三類工程所含項目的個數分別占總數的.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:

(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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(本小題滿分12分)

某民營企業生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,

(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式.(2)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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