Question

把10個(gè)蘋(píng)果分成三堆，要求每堆至少1個(gè)，至多5個(gè)，則不同的分法共有（　　）

A．4種      B．5種      C．6種      D．7種

 

Answer 1

【答案】

Ａ

【解析】

試題分析：分類(lèi)：三堆中“最多”的一堆為5個(gè)，其他兩堆總和為5，每堆最至少1個(gè)，只有2種分法。

三堆中“最多”的一堆為4個(gè)，其他兩堆總和為6，每堆最至少1個(gè)，只有2種分法。

三堆中“最多”的一堆為3個(gè)，那是不可能的。

考點(diǎn)：本題主要考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：本解法從“最多”的一堆分情況考慮開(kāi)始，分別計(jì)算不同分法，然后求和。用列舉法也可以，形象、直觀易懂。