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已知偶函數f (x)，對任意，恒有，求

（1）f (0)的值；

（2）f (x)的表達式；

（3）令，求上的值域

解（1）令x1=x2=0,得f(0)=-1

（2）令x1=x  x2=-x,,由已知得：f(x)=x2-1   

（3）F(x)=,令x2-1=t,則t＞-1,   ∴F(x)=a(t＞-1)

∴①當0＜a＜1時,0＜F(x)≤   

②當a＞1時,F(x)≥,

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)在（0，+∞）上單調遞減．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f(x+
π
2
)，當x∈(-
π
2
，
π
2
)時，f(x)=x
1
3
+sinx，設a=f（1），b=f（2），c=f（3），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f(x)在［0，4］上單調遞增，那么f(-π)和f(3.1)中較大的一個是　　　　　.

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科目：高中數學 來源： 題型：

　已知偶函數f(x)在(0，+∞)上為增函數，且f(2)=0,解不等式f［log2(x2+5x+4)］≥0.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省高三第一次月考理科數學試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) ．已知偶函數f(x)在(0，+∞)上為增函數，且f(2)=0，解不等式f［log2(x2+5x+4)］≥0。

 

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