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若雙曲線的離心率等于，焦點到漸近線的距離為1，直線與雙曲線的右支交于兩點.

（1）求的取值范圍；

（2）若，點是雙曲線左支上一點，滿足，求點坐標.

解：（1）由 得     故雙曲線的方程為

   設，

由得

又已知直線與雙曲線右支交于兩點，由

       解得

（2）

得

∴或  又   ∴

那么，

設，由已知，得

∴

因是雙曲線左支上一點，所以   得，

故點的坐標為

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點，直線y=
3
x交雙曲線左右兩支于M，N，若|OM|=|OF|，則雙曲線的離心率等于
3
+1
3
+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線mx2-y2=1過拋物線y2=2x的焦點，則雙曲線的離心率等于（　　）
A、
5
B、
3
C、
5
2
D、
2

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科目：高中數學 來源：2014屆陜西省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點.

（1）求的取值范圍；

（2）若，點是雙曲線上一點，且，求

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點.

（1）求的取值范圍；

（2）若，點是雙曲線上一點，且，求的值.

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