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若二面角α-l-β是直二面角，A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B，且AA1=A1B1=1，B1B=2，M是直線l上的一個動點，則AM+BM的最小值等于_________.


解析:

繞二面角的棱l旋轉半平面α，使之與半平面β恰好構成一個平面，此時，A、B兩點在直線l的異側，連結AB與l的交點即為使AM+MB為最小時的動點M在直線l上的位置，求得線段AB的長為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若二面角α-l-β的大小為
π
3
，直線m⊥α，則β所在平面內的直線與m所成角的取值范圍是（　　）
A、(0，
π
2
)
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
6
，
π
2
]
D、[
π
6
，
2π
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二面角α-l-β的大小為
5π
6
，直線m⊥α，直線n?β，則直線m與n所成的角取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二面角α-l-β為
2π
3
，直線m⊥α，則β所在平面內的直線與m所成角的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二面角α-l-β是直二面角，A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B，且AA1=A1B1=1，B1B=2，M是直線l上的一個動點，則AM+BM的最小值等于_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二面角α-l-β為120°,直線m⊥α,則β所在平面內的直線與m所成角的取值范圍是(    )

A.(0°,90°］                               B.［30°,60°］

C.［60°,90°］                           D.［30°,90°］

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