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若二面角α-l-β為120°,直線m⊥α,則β所在平面內的直線與m所成角的取值范圍是(    )

A.(0°,90°］                               B.［30°,60°］

C.［60°,90°］                           D.［30°,90°］

解析:由m⊥α,α-l-β為120°,易知m與平面β所成的角為30°,而線面角為平面內的直線與斜線所成角中的最小角.又α∩β=l,m⊥α,∴m⊥l.故范圍為［］.

答案:D


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若二面角α-l-β的大小為
π
3
，直線m⊥α，則β所在平面內的直線與m所成角的取值范圍是（　　）
A、(0，
π
2
)
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
6
，
π
2
]
D、[
π
6
，
2π
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，α和β為平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分別為A′，B′，AA′=3，BB′=2．若二面角α-l-β的大小為
2π3
，求：
（Ⅰ）點B到平面α的距離；
（Ⅱ）異面直線l與AB所成的角（用反三角函數表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二面角α-l-β為
2π
3
，直線m⊥α，則β所在平面內的直線與m所成角的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

從空間一點P向二面角α——l——β的兩個面α、β分別作垂線PE、PF，垂足分別為E、F，若二面角α——l——β大小為60°，則∠EPF的大小為

[　　]

A．60°
B．120°
C．60°或120°
D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：013

從空間一點P向二面角α——l——β的兩個面α、β分別作垂線PE、PF，垂足分別為E、F，若二面角α——l——β大小為60°，則∠EPF的大小為

[　　]

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．不確定

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