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在函數、y=|cosx|、、中，最小正周期為π的函數的個數為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：根據y=Atan（ωx+φ）的周期T=，y=Asin（ωx+φ）和y=Acos（ωx+φ）的周期T=，及函數圖象的對折變換，分別求出各函數的周期，可得答案．
解答：解：∵函數的ω=2，故其周期T=
y=cosx的周期為2π，將其圖象沿x軸對折后得到y=|cosx|的圖象，但周期變為原來的一半，故T=π
的ω=1，故其周期T=2π
的ω=2，故其周期T=π
故選B
點評：本題考查的知識點是三角函數的周期性及其求法，熟練掌握三角函數的周期是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）同時滿足下列三個性質：
①最小正周期為π；
②圖象關于直線x=
π
3
對稱；
③在區間[-
π
6
，
π
3
]上是增函數．
則y=f（x）的解析式可以是（　　）
A、y=sin（2x-
π
6
）
B、y=sin（
x
2
+
π
6
）
C、y=cos（2x-
π
6
）
D、y=cos（2x+
π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ則α+β＜
π
2
；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件；
④要得到函數y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
4
個單位．
其中真命題的個數有（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數y=log2|3x-m|的圖象關于直線x=
1
2
對稱，則m=
3
2
；
③關于x的方程ax2-2x+1=0有且僅有一個實數根，則實數a=1；
④設0≤x≤2π，且
1-sin2x
=sinx-cosx，則x的取值范圍是
π
4
≤x≤
5π
4

其中真命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=lgx的圖象向左平移一個單位長度，可得函數f（x）的圖象；將函數y=cos（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
12
個單位長度，可得函數g（x）的圖象．
（1）在同一直角坐標系中畫出函數f（x）和g（x）的圖象．
（2）判斷方程f（x）=g（x）解的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數y=log2|3x-m|的圖象關于直線x=
1
2
對稱，則m=
3
2
；
③關于x的方程ax2-2x+1=0有且僅有一個實數根，則實數a=1；
④已知命題p：?x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：?x∈R，使得sinx＞1．
其中真命題的序號是_
②④
②④
．

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