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若直線2x-y+a=0與圓（x-1）2+y2=1有公共點，則實數a的取值為（　�。�
A、-2-
5
＜a＜-2+
5
B、-2-
5
≤a≤-2+
5
C、-≤
5
a≤
5
D、-
5
＜a＜
5
分析：因為直線與圓有公共點，所以圓心到直線的距離d小于等于半徑r，利用點到直線的距離公式根據題意列出關于a的不等式，求出解集即可得到a的取值范圍．
解答：解：由圓的方程可得圓心坐標（1，0），半徑r=1，
依題意得，圓心（1，0）到直線2x-y+a=0的距離d=
|2+a|
5
≤r=1，化簡得|2+a|≤
5

解得：-2-
5
≤a≤-2+
5
，
故選B
點評：此題要求學生掌握直線與圓的位置關系，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，若直線2x-y-8=0沿向量
b
平移，所得直線過雙曲線
x2
m2
-
y2
22
=1的右焦點，（i）cosθ=
3
10
10
3
10
10
；（ii）雙曲線
x2
m
-
y2
22
=1的離心率e=
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若直線2x-y+a=0與圓（x-1）2+y2=1有公共點，則實數a的取值為


  1. A.
    -2-數學公式＜a＜-2+數學公式
  2. B.
    -2-數學公式≤a≤-2+數學公式
  3. C.
    -≤數學公式a≤數學公式
  4. D.
    -數學公式＜a＜數學公式

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科目：高中數學 來源：2010年4月山東省臨沂市24中高三（下）二輪復習月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若直線2x-y+a=0與圓（x-1）2+y2=1有公共點，則實數a的取值為（ ）
A．-2-＜a＜-2+
B．-2-≤a≤-2+
C．-≤a≤
D．-＜a＜

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學單元檢測：直線與圓（解析版） 題型：選擇題

若直線2x-y+a=0與圓（x-1）2+y2=1有公共點，則實數a的取值為（ ）
A．-2-＜a＜-2+
B．-2-≤a≤-2+
C．-≤a≤
D．-＜a＜

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同步練習冊答案
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