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若x滿足lgx+lgx2+…+lgxn=n2+n，則x=
100
100
．
分析：先利用對數的運算性質，再利用等差數列的求和公式，即可求得答案．
解答：解：∵x滿足lgx+lgx2+…+lgxn=n2+n
∴（1+2+…+n）lgx=n2+n
∴
n2+n
2
lgx=n2+n
∴lgx=2
∴x=100
故答案為100．
點評：本題重點考查等差數列的求和公式，考查對數的運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①f（x）的圖象與f（-x）關于y軸對稱．
②f（x）的圖象與-f（-x）的圖象關于原點對稱．
③y=|lgx|與y=lg|x|的定義域相同，它們都只有一個零點．
④二次函數f（x）滿足f（2-x）=f（2+x）并且有最小值，則f（0）＜f（5）．
⑤若定義在R上的奇函數f（x），有f（3+x）=-f（x），則f（2010）=0
其中所有正確命題的序號是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

出以下命題其中正確的命題有
①③④
①③④
（只填正確命題的序號）．
①非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將y=lg（x-1）函數的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數為y=lgx；
④在△ABC中，若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

出以下命題其中正確的命題有______（只填正確命題的序號）．
①非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將y=lg（x-1）函數的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數為y=lgx；
④在△ABC中，若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都電子科大實驗中學高三（上）數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中：
①f（x）的圖象與f（-x）關于y軸對稱．
②f（x）的圖象與-f（-x）的圖象關于原點對稱．
③y=|lgx|與y=lg|x|的定義域相同，它們都只有一個零點．
④二次函數f（x）滿足f（2-x）=f（2+x）并且有最小值，則f（0）＜f（5）．
⑤若定義在R上的奇函數f（x），有f（3+x）=-f（x），則f（2010）=0
其中所有正確命題的序號是    ．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市高三（下）畢業班沖刺訓練數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

出以下命題其中正確的命題有    （只填正確命題的序號）．
①非零向量，滿足⊥，則|+|=|-|
②•＞0，是，的夾角為銳角的充要條件；
③將y=lg（x-1）函數的圖象按向量=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數為y=lgx；
④在△ABC中，若（+）•（-）=0，則△ABC為等腰三角形．

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