如圖，
、
是兩個小區所在地，、到一條公路
的垂直距離分別為
，
，兩端之間的距離為
.
（1）某移動公司將在之間找一點
，在處建造一個信號塔，使得對
、的張角與對
、的張角相等，試確定點的位置.
（2）環保部門將在之間找一點
，在
處建造一個垃圾處理廠，使得對、所張角最大，試確定點的位置.
(1)
；（2）
．
解析試題分析：（1）設?
，我們只要利用已知
列出關于
的方程即可，而這個方程就是在兩個三角形中利用正切的定義，
，
，因此有
，解之得；實際上本題可用相似形知識求解，
，則
，由引開出方程解出；（2）要使得
最大，可通過求
，因為
，只要設
，則
都可用表示出來，從而把問題轉化為求函數的最值,同（1）可得
，這里我們用換元法求最值，令
，則有
，注意到
，可取負數，即為鈍角，因此在取負值中的最小值時，取最大值.
（1）設
，
，
.
依題意有
，
. 3分
由
，得
，解得
，故點應選在距點2處. 6分
（2）設，
，
.
依題意有，，
10分
令
，由
，得
，
，
12分
，
，
當
，所張的角為鈍角，最大角當
，即
時取得，故點應選在距點
處. 14分
考點：(1)角相等的應用與列方程解應用題；（2）角與函數的最大值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a、b、c，不等式
≥0對一切實數
恒成立.
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當∠C取最大值，且△ABC的周長為6時，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時△ABC的形狀.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2011•湖北）設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（1）求△ABC的周長；
（2）求cos（A﹣C）的值．
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,若
．
，求
的單調遞增區間．
是三內角對應的三邊，已知
．（1）求角A的大小；（2）若
＝
,且△ABC的面積為
,求
的值．
．
的值．
中，已知
，
且
.
和
的值；
，求邊
的長.
，
．
的值； 
的值域．