Question

【題目】下列函數中，既是偶函數又是（0，+∞）上的增函數的是（ ）
A.y=x3
B.y=2|x|
C.y=﹣x2
D.y=log3（﹣x）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據題意，依次分析選項：

對于A、y=x3為冪函數，為奇函數，不符合題意，

對于B、y=2|x|，有f（﹣x）=2|﹣x|=2|x|=f（x），為偶函數，且當x∈（0，+∞），f（x）=2|x|=2x，在（0，+∞）上為增函數，符合題意；

對于C、y=﹣x2，為二次函數，在R上為偶函數，在區間（0，+∞）為減函數，不符合題意，

對于D、y=log3（﹣x），其定義域為（﹣∞，0），其定義域不關于原點對稱，不是偶函數，不符合題意，

故選：B．

根據題意，依次分析所給選項函數的奇偶性與單調性，是否滿足題意的要求，即可得答案．