Question

設函數

（1）若函數在處取得極大值，求函數的單調遞增區間；

（2）若對任意實數,，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）                                             

由條件知

所以

故或                            ……（2分）

當時，在 處取得極小值；

 當時，在 處取得極大值；

綜上可知，                    ……（4分）                                                                             

 

由，得或； 

故的單調遞增區間為，.        ……(6分)

 

 

只需得，

即使原不等式恒成立的的取值范圍是.         ……(12分)

解法二：

由，及，

可知對任意，恒成立.

      故，                ……(10分)

又恒成立，

      所以，，

即，

故原不等式恒成立的的取值范圍是.         ……(12分)

 

【解析】略