（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)
已知函數
.
(Ⅰ)若曲線
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
(Ⅱ)求
的單調區間；
(Ⅲ)設
，若對任意
，均存在
，使得
，求的取值范圍.
解：
. ………………1分
（Ⅰ）
，解得
. ………………3分
（Ⅱ）
. ………………4分
①當
時，
，
，
在區間
上，
；在區間
上
，
故的單調遞增區間是，單調遞減區間是. ………………5分
②當
時，
，
在區間和
上，；在區間
上，
故的單調遞增區間是和，單調遞減區間是. …………6分
③當
時，
， 故的單調遞增區間是
. ………7分
④當
時，
，
在區間
和上，；在區間
上，
故的單調遞增區間是和，單調遞減區間是. ………8分
（Ⅲ）由已知，在
上有
. ………………9分
由已知，
，由（Ⅱ）可知，
①當
時，在上單調遞增，
故
，
所以，
，解得
，故
. ……………10分
②當時，在
上單調遞增，在
上單調遞減，
故
.
由可知
，
，
，
所以，
，
，
綜上所述，. &nb
解析
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求