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空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,AD上的點,且AE:EB=AF:FD=1:4,又H、G分別為BC、CD的中點,則BD與平面EFGH的位置關系是
平行
平行
分析:根據線面平行的判定定理可作出判斷.
解答:解:如圖所示:
因為H、G分別為BC、CD的中點,所以HG∥BD,
又BD?平面EFGH,HG?平面EFGH,
所以BD∥平面EFGH.
故答案為:平行.
點評:本題考查空間中直線與平面的位置關系,空間中直線與平面的位置關系有:線在面內、線面平行,線面相交,其中垂直與平行是考查重點內容.
練習冊系列答案
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5、在空間四邊形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,且DA⊥平面ABC,則△ABC的形狀是(  )

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精英家教網如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點.
求證:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF∥平面CDE.

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在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E、F分別是AB、CD的中點,EF=
2
,求AD與BC所成角的大小(  )

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如圖,空間四邊形ABCD中,AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R,且PQ=
3
,QR=1,PR=2
,那么異面直線BD和PR所成的角是(  )

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空間四邊形ABCD中,AB=CD,且AB與CD成60°角,E、F分別為AC,BD的中點,則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°

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